Siméon-Eugène Thivier naît à Paris dans une famille où la carrière artistique n'est pas la bienvenue. Cependant il parvient à devenir sculpteur tandis que son frère, Emile Thivier (1558-1922), est un peintre académique.
Eugène Thivier est l'élève d'Auguste Dumont (1801-1884), de Pierre Loison (1816-1886) et de Gabriel-Vital Dubray (1813-1892). Il expose au Salon à partir de 1865 et, en 1888, devient sociétaire des Artistes Français.
Dans un style néoclassique, Eugène Thivier réalise des allégories de la fortune et de l'amour. Son œuvre la plus célèbre est un marbre blanc exposé au Musée des Augustins de Toulouse. Intitulé "le cauchemar", il représente une femme nue allongée en proie à un délire onirique, attaquée par un animal-gargouille monstrueux perché sur sa hanche.
Quelques œuvres :
- Le Cauchemar (Musée des Augustins, Toulouse, 1894),
- Fontaine de Jouvence (Rio de Janeiro, 1906),
- Buste de Sisley (Moret-sur-Loing, Seine-et-Marne, 1911),
- Buste d'homme (terre cuite, Etampes, Essonne),
- Femme indienne d'Amérique à la harpe (bronze),
- Danseuse du ballet de Faust,
- Moissonneuse.