Jean-Baptiste Deschamps est né à Tournus (Saône-et-Loire) d'un père tailleur de pierre et appareilleur qui le destinait à reprendre son activité. Un de ses professeurs ayant remarqué ses aptitudes au dessin incita sa famille à l'inscrire à l'école des beaux-arts de Lyon où il est l'élève de Joseph-Hugues Fabisch (1812-1886).
Récompensé à Lyon par une médaille d'or, il obtient une bourse du département pour continuer ses études à l'Ecole nationale supérieure des Beaux-arts de Paris où il est l'élève de François Jouffroy (1806-1882). Il remporte en 1864 le grand Prix de Rome, conjointement avec Eugène Delaplanche (1836-1891) sur le thème de "Ulysse bandant l'arc que les prétendants n'ont pu ployer".
Jean-Baptiste Deschamps rejoint la Villa Médicis à Rome en 1865 d'où il envoie plusieurs sculptures particulièrement remarquées dont "Le Discobole". Il fuit Rome pour Naples pour échapper au choléra, mais en meurt néanmoins le 25 juillet 1867 au retour d'une expédition à Pompéi. Il est enterré à Tournus et, sur sa tombe, figure une copie de son buste réalisé par son ancien maître Joseph-Hugues Fabisch.
Quelques œuvres :
- Ulysse bandant l'arc que les prétendants n'ont pu ployer (musée de Tournus, 1864),
- Buste de jeune napolitain (musée de Tournus, 1865)
- Tanaquil (buste en plâtre, Ecole nationale supérieure des Beaux-arts de Paris, 1866),
- Le discobole (plâtre, musée de Tournus, 1867)
- Jeune romaine (buste),
- Charon passant le Styx,
- Offrande à Hermès.